NILAI MUTLAK

NILAI MUTLAK

Nilai mutlak adalah bilangan yang tidak akan pernah menjadi negatif. Contoh nilai mutlak dalam kehidupan sehari-hari yaitu berat badan, tinggi badan, jarak tempuh, dan usia. Contoh nilai mutlak dalam bilangan yaitu 0 dan bilangan berpangkat genap. 

PERSAMAAN NILAI MUTLAK

Rumus:

|X|={x ----> x>0} atau {-x-----> x<0}

Contoh: |5| = 5 

               |-4| = -(-4) = 4

Bentuk - bentuk soal:

1. |2x+1|=7

    * 2x+1=7           *2x+1=-7

      2x=7-1              2x=-7-1

      2x=6                 2x=-8

      x=6/2                x=-8/2

      x=3                    x=-4

2. |2x+5|=0

    * 2x+5=0

       2x=-5

        x=-5/2

3. |3x-1|=-7 (tidak bisa dikerjakan karena soal berbentuk bilangan negatif) 

4. 2|2x-3|+5=11

    2|2x-3|=11-5

    2|2x-3|=6

     |2x-3|=6/2

     |2x-3|=3

     * 2x-3=3            * 2x-3=-3

        2x=3+3              2x=-3+3

        2x=6                  2x=0

        x=6/2                 x=0/2

        x=3                     x=0

5. |2x-3|=|-x|

    (2x-3)²-(-x) ²

    (4x²-12x+9)-(x)²

    3x²-12x+9=0

    x²-12x+27=0

   (x-9)      (x-3) = 0

  x=9/3       x=3/3

  x=3           x=1

6. |6x-12|=|x+8|

   (6x+12)²=(x+8)²

   36x²-144x+144 = x²+16x+64

   36x²-144x+144 - x²+16x+64 = 0

   35x²-160x+80=0

----------------------------- :5

   7x²-32x+16=0

   x²-32x+112=0

  (x-28)     (x-4)

  x=28/7     x=4/7

  x=4

7. |6x-12|=x+8

    * (6x-12)-(x+8)          * -(6x-12)=x+8

       5x=-20                        -6x+12=x+8

       x=-20/5                      -7x=-4

       x=-4                             x=4/7

8. |x+7|²-3|x+7|-4=0

    misal (x+7) = a

    Jadi a²-3a-4=0

            (a-4)       (a+1)=0

            a=4          a=-1

  * (x+7)=4        * (x+7)=-4

     x=4-7               x=-4-7

     x=-3                 x=-11